Mit WLAN kommt man i.d.R. nicht direkt ins Internet, weil das Internet ist quasi WAN und WLAN ist quasi LAN. Es geht als eigentlich nur indirekt, dass man über WLAN zu einem Router/Access-Point verbindet und von dort kommt man dann weiter ins Internet.

Wie genau Du Deinen Router/Access-Point erreichst, weiß ich aber nicht. Ich kann Dir nur sagen, dass viele Router/Access-Points eingebaute Webserver haben, auf denen man Konfigurationswebseiten einsehen kann, um den Internetzugang zu konfigureren, aber das hast Du vermutlich schonmal gemacht. Du musst vermutlich bloß den Router als Default-Gateway nutzen, was aber oft automatisch geht, weil der meist auch noch ein DHCP-Server ist, der dem Computer beim Verbinden die nötige Konfiguration automatisch einstellt.